EJERCICIOS RESULTOS

. Calcula la energía cinética de un vehículo de 1000 kg de masa que circula a una
velocidad de 120 km/h.
Solución: Se extraen los datos del enunciado. Son los siguientes:
m = 1000 kg
v = 120 km/h
Ec = ?
Todas las magnitudes deben tener unidades del SI, en este caso es necesario convertir 120
km/h en m/s
m s
s
h
km
m
h
km
v 33 3, /
3600
1
1
1000
= 120 ⋅ ⋅ =
Una vez que tenemos todas las magnitudes en el SI sustituímos en la fórmula:
Ec = 0,5 — m — v
2
= 0,5 — 1000 — (33,3)
2
= 554445 J
2. Calcula la energía potencial de un saltador de trampolín si su masa es de 50 kg y
está sobre un trampolín de 12 m de altura sobre la superficie del agua.
Solución: Se extraen los datos del enunciado. Son los siguientes:
m = 50 kg
h = 12 m
Ep = ?
Todos los datos se encuentran en unidades del SI; por tanto, sustituimos en la fórmula:
Ep = m — g — h = 50 — 9,8 — 12 = 5880 J
3. Convierte las siguientes cantidades de energía a julios:
i. 3000 cal
ii. 25 kWh
Solución: Mediante factores de conversión realizamos los cambios correspondientes:
J
cal
J
cal cal 12500
24,0
1
3000 = 3000 ⋅ =
J
kWh
J
kWh kWh 90000000
1
3600000
25 = 25 ⋅ =
4. Calcula la energía potencial elástica de un muelle que se ha estirado 0,25 m desde su
posición inicial. La constante elástica del muelle es de 50 N/m.
Solución: Se extraen los datos del enunciado. Son los siguientes:
x = 0,25 m
k = 50 N/m
Ee = ?
Todos los datos se encuentran en unidades del SI; por tanto, sustituimos en la fórmula:
Ee = 0,5 — k — x
2
= 0,5 — 50 — (0,25)
2
= 1,56 J 128  FÍSICA Y QUÍMICA
2. El trabajo
Concepto de trabajo
El Trabajo es una de las formas de transferencia
(cuando dos cuerpos intercambian energía, lo hacen,
o bien de forma mecánica, mediante la realización de
un trabajo, o bien de forma térmica, mediante el
calor) de energía entre los cuerpos. Para realizar un
trabajo es preciso ejercer una fuerza sobre un cuerpo
y que éste se desplace.
El trabajo, W, depende del valor de la fuerza, F,
aplicada sobre el cuerpo, del desplazamiento, ∆x y del
coseno del ángulo α que forman la fuerza y el
desplazamiento.
W = F — cos α — ∆x
El trabajo, se mide en julios (J) en el SI, la fuerza en
newtons (N) y el desplazamiento en metros (m).
El trabajo de la fuerza de rozamiento
La fuerza de rozamiento es una fuerza que se opone
siempre al movimiento. Surge al tratar de desplazar
un objeto que se encuentra apoyado sobre otro. Por
tanto, siempre formará un ángulo de 180º con el
desplazamiento.
Wroz = Froz — cos 180º — ∆x = – Froz — ∆x
El trabajo de la fuerza de rozamiento siempre es
negativo. Por eso el rozamiento hace que el cuerpo
“gaste” energía cuando se desplaza.
Coseno de u

 

 

Explica si realizas, o no, trabajo cuando:
a) Empujas una pared
b) Sostienes un libro a 2 metros de altura
c) Desplazas un carrito hacia delante
Solución:
a) Al empujar una pared se hace fuerza pero no se produce ningún desplazamiento; por lo
cual, el trabajo es nulo.
b) Haces una fuerza sobre el libro para sostenerlo pero no se desplaza, por tanto, el trabajo
es nulo.
c) En este caso hay fuerza y desplazamiento e irán en el mismo sentido y dirección, por lo
que el trabajo es positivo y máximo.
6. Una fuerza de 100 N actúa sobre un cuerpo que se desplaza a lo largo de un plano
horizontal en la misma dirección del movimiento. Si el cuerpo se desplaza 20 m.
¿Cuál es el trabajo realizado por dicha fuerza?
Solución: Se extraen los datos del enunciado. Son los siguientes:
F = 100 N
α = 0º
∆x = 20 m
W = ?
Todos los datos se encuentran en unidades del SI; por tanto, sustituimos en la fórmula:
W = F — cos α — ∆x = 100 — 1 — 20 = 2000 J
7. Un escalador con una masa de 60 kg invierte 30 s en escalar una pared de 10 m de altura.
Calcula:
a) El peso del escalador
b) El trabajo realizado en la escalada
c) La potencia real del escalador
Solución: Se extraen los datos del enunciado. Son los siguientes:
m = 60 kg
t = 30 s
h = 10 m
a) El peso se calcula mediante la 2ª Ley de Newton P = m — g = 60 — 9,8 = 588 N
b) En la escalada, la fuerza que debe hacer el escalador debe ser igual a su peso y con
sentido hacia arriba; por tanto, fuerza y desplazamiento tienen igual dirección y sentido,
el ángulo entre ellos es 0º. W = F — cos α — ∆x = 588 — 1 — 10 = 5880 J
c) La potencia se calcula realizando el cociente entre el trabajo realizado y el tiempo
empleado: P = W/t = 5880 / 30; P = 196 W

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